REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

 

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

8 de noviembre del 2024

ACTIVIDAD

💛Realiza la actividad de la actividad de la página 31 de la cartilla Guías Norma Matemáticas 7.

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

La regla de tres simple inversa es un método utilizado para resolver problemas donde existe una relación inversamente proporcional entre dos variables. Es decir, cuando una variable aumenta, la otra disminuye proporcionalmente, o viceversa.

Pasos para aplicar la regla de tres simple inversa:

1. Identificar la relación inversa: Las dos variables están relacionadas de forma tal que, si una aumenta, la otra disminuye, o si una disminuye, la otra aumenta.

2. Plantear la proporción: Coloca las magnitudes de forma que se pueda expresar la relación inversa. A diferencia de la regla de tres simple directa, en la inversa se debe invertir el orden de una de las magnitudes.

Fórmula:

Si $A$ es inversamente proporcional a $B$, podemos escribirlo de la siguiente manera:

$$A_1 \cdot B_1 = A_2 \cdot B_2$$

Donde:

• $A_1$ y $B_1$ son los valores conocidos.
• $A_2$ es el valor que buscamos.
• $B_2$ es el valor que corresponde a $A_2$.

Ejemplo:

Si un trabajador realiza una tarea en 5 horas con 8 personas, ¿Cuántas personas se necesitarán para realizar la misma tarea en 3 horas?

1. Identificar las variables:

   • La cantidad de personas y el tiempo son inversamente proporcionales. Si se aumenta el tiempo, se necesitan menos personas.

2. Plantear la regla de tres inversa:
   La relación será:

   $$\text{Personas}_1 \cdot \text{Tiempo}_1 = \text{Personas}_2 \cdot \text{Tiempo}_2$$

   Sustituimos los valores:

   $$8 \, \text{personas} \cdot 5 \, \text{horas} = x \, \text{personas} \cdot 3 \, \text{horas}$$
   

3. Despejar la incógnita $x$:

   $$x = \frac{8 \cdot 5}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33$$
   

   Respuesta: Se necesitarían aproximadamente 13 personas para realizar la tarea en 3 horas.

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚