Buenos días mis estudiantes, espero tengan un lindo día.
20 de febrero del 2024
Negación de una proposición
La negación es el conectivo lógico que permite cambiar el valor de verdad de una proposición, Así, si la proposición p tiene valor de verdad verdadero, entonces su negación ¬ p es falsa, y si p es falsa, su negación ¬ p es verdadera.
¬p se lee "no p"
EJERCICIOS
Negar las siguientes proposiciones y escribir el valor de verdad de la negación.
a. p: " Todos los números primos son pares."
b. q: No todos los triángulos son isósceles.
c. s: -15 + 8 = 7
Conjunción
La conjunción es una proposición compuesta formada por dos o más proposiciones simples unidas mediante el conectivo lógico "y", que se simboliza ^.
Valor de verdad de la conjunción:
La proposición p^q es verdadera únicamente si la proposición p es verdadera y la proposición q es verdadera. En los demás casos la proposición p^q es falsa. Los posibles valores de verdad de la proposición p^q están considerados en su tabla de verdad:
Disyunción
La disyunción es una proposición compuesta por dos o más proposiciones simples unidas mediante el conectivo lógico "o", que se simboliza v.
Valor de verdad de la disyunción:
La proposición p v q es verdadera cuando una o ambas proposiciones son verdaderas. Los posibles valores de verdad de la proposición pvq están considerados en su tabla de verdad:
Disyunción exclusiva
Es un caso especial de la disyunción. Se simboliza con el conectivo lógico ⊻.
La proposición p⊻q es verdadera únicamente cuando una de las proposiciones es verdadera y la otra es falsa. Los posibles valores de verdad de la proposición p⊻q están considerados en su tabla de verdad:
EJERCICIOS
Determinar el valor de verdad de cada proposición compuesta.
a. p^q: 20 es múltiplo de 3 y 4 es divisor de 12.
b. rvs: 18 es múltiplo de 6 o 18 es múltiplo de 5.
c. m⊻n: El número 3 o es divisor de 6, o es divisor de 10.
Implicación
Es una proposición compuesta por proposiciones simples unidas mediante el conectivo lógico "sí... entonces...", que se simboliza 
. En la proposición pq; p se denomina antecedente y q se llama consecuente.
Valor de verdad de la implicación:
La proposición pq es falsa únicamente si el antecedente es verdadero y el consecuente falso. En los demás casos es verdadera. Los posibles valores de verdad de la proposición pq están considerados en su tabla de verdad:
Equivalencia
Una proposición compuesta es equivalencia cuando cada proposición simple implica a la otra. Dichas proposiciones están relacionadas con el concetivo lógico ...sí y sólo sí..., llamado equivalencia. se simboliza
.
Valor de verdad:
La proposición pq es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas o ambas proposiciones son falsas. Los posibles valores de verdad de la proposición pq están considerados en su tabla de verdad:
EJERCICIOS
Determinar el valor de verdad de cada proposición compuesta:
a. pq: si un número termina en cero, entonces, es múltiplo de 5.
b. rs: A es un polígono de 4 lados, sí y sólo sí, A es un cuadrilátero.
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