11. Notación Científica

                                                 

Buenos días mis niños hermosos, espero tengan un lindo día.

16 y 19 Marzo de 2026 

NOTACIÓN CIENTÍFICA

11. Actividad

      

            Buenos días mis chicos hermosos, espero tengan un lindo día

                                                     Actividad

Sudoku se juega en una cuadrícula de 9 x 9 espacios. Dentro de las filas y columnas hay 9 "cuadrados" (compuestos de 3 x 3 espacios). Cada fila, columna y cuadrado (9 espacios cada uno) debe completarse con los números del 1 al 9, sin repetir ningún número dentro de la fila, columna o cuadrado.

10. Continuación de números naturales, enteros y racionales

                                       

 Buenos días mis estudiantes hermosos, espero tengan un lindo día.

Escribe en tu cuaderno

16, 17 y 18 de Marzo

1. Números Naturales y Enteros

Los números naturales son aquellos que usamos para contar:

$$\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,\dots \}$$

(Los matemáticos a veces incluyen el 0: $\mathbb{N}=\{0,1,2,3,\dots \}$).

Los números enteros incluyen los naturales, el cero y los negativos

$$\mathbb{Z}=\{\dots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots \}$$

Sirven para representar ganancias y pérdidas, temperaturas, niveles de altura, etc.

2. Operaciones con números enteros

Suma y resta

• Ejemplo
• $5+3=8$
  
• $$−4 + (−6)=−10

• Ejemplo:
• $$7 + (−4)= 3
• $-9+5=-4$
  

Multiplicación y división: Ley de signos

Lo mismo aplica para la división.

Ejemplo de multiplicación:

1. $5\times (-3)=-15$
2. $-4\times (-6)=24$
   
3. $(-7)\times 2=-14$
   

Ejemplo de división:

1. $(-20)÷4=-5$
2. $18÷(-6)=-3$
   
3. $(-30)÷(-5)=6$
   

Números Racionales

Los números racionales ($\mathbb{Q}$) son aquellos que pueden expresarse como una fracción de la forma:

$$\frac{a}{b},\text{donde }a\text{ y }b\text{ son enteros y }b\mathrm{\ne }0.$$

Esto significa que cualquier número que pueda escribirse como fracción es racional, incluyendo:

• Números enteros (porque pueden expresarse como fracciones, ej. $5=\frac{5}{1}$)
• Fracciones (ej. $\frac{2}{3},\frac{-7}{4}$

• Decimales finitos (ej. $0.75=\frac{3}{4}$)
• Decimales periódicos (ej. $\mathrm{0.3333...}<b>=</b>\frac{}{}$130.3333... = \frac{1}{3})

Suma y resta de fracciones

Para sumar o restar fracciones, deben tener el mismo denominador.

• Mismo denominador: Se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.

  • Ejemplo:$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$$

Diferente denominador: Se hace el mínimo común denominador (m.c.m.) y se ajustan las fracciones.

• Ejemplo:$$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$$

Multiplicación de fracciones

Se multiplican numerador con numerador y denominador con denominador.

$$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$$

• Ejemplo:$$\frac{2}{3}\times \frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{\mathrm{6}}$$

División de fracciones

Para dividir, se multiplica por la fracción inversa.

$$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$$

• Ejemplo:$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times \frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$
• 

5. Resolución ecuaciones de segundo grado - Factorización

 

                                         

Buenos días mis niños hermosos, espero tengan un lindo día.

16  de Marzo de 2026

Continuaremos con las ecuaciones de segundo grado. hoy veremos el primer metodo de solución de estas ecuaciones, la solucion por factorización.

Resolución de ecuaciones de segundo grado en una variable 

Resolver una ecuación de segundo grado en una variable es encontrar sus soluciones o raíces; es decir, los valores que al sustituir la incógnita hacen cierta la igualdad.

Toda ecuación de segundo grado con una incógnita tiene dos soluciones.

 

Las ecuaciones de segundo grado pueden resolverse por varios métodos, entre los que se cuentan:

-          Método de factorización.

-          Método de aplicación de fórmula cuadrática.

-          Método gráfico. 

I. Método de Factorización. 

Este método se basa en la propiedad de la multiplicación por cero.

a × b = 0      Þ    a =  0    Ú    b = 0

Ejemplo 1. 

x² + 3x – 10 = 0 

x² + 3x – 10 = 0      Þ     (x + 5)(x – 2) = 0   Þ   x + 5 = 0           Ú       x – 2 = 0

                                                               x₁ = – 5                         x₂ = 2

 

Luego, las soluciones o raíces de la ecuación son: x = – 5   y   x = 2 

Comprobación.

Para x1 = – 5   x2 + 3x – 10 = 0 (– 5)2 + 3(– 5) – 10 = 0 25 –  15 – 10 = 0 25 – 25 = 0 0 = 0

Para x2 = 2   x2 + 3x – 10 = 0 (2)2 + 3(2) – 10 = 0 4 +  6 – 10 = 0 10 – 10 = 0 0 = 0

 

Ejemplo 2.

 

3x² – 3x = 18

3x² – 3x = 18    Þ  3x² – 3x – 18 = 0     Þ     3(x² – x – 6) = 0

                                                              3 (x – 3)(x + 2) = 0

                                                               x – 3 = 0   Þ   x = 3

                                                               x + 2 = 0   Þ   x = – 2

Las soluciones o raíces de la ecuación son: x₁ = – 2   y   x₂ = 3

  

Comprobación.

Para x1 = – 2   3x2 – 3x – 18 = 0 3(– 2)2 – 3(– 2) – 18 = 0 12 + 6 – 18 = 0 18 – 18 = 0 0 = 0

Para x2 = 3   3x2  – 3x – 18 = 0 3(3)2 – 3(3) – 18 = 0 27  – 9 – 18 = 0 27 – 27 = 0 0 = 0

 Ejemplo 3.

x² + 4x  = 0 

x(x + 4) = 0

 

x = 0             Þ         x₁ = 0

x + 4 = 0      Þ          x₂= – 4

Las soluciones son (0, – 4)

4. Continuación Dominio y recorrido de una función

Buenos días mis estudiantes, espero tengan un lindo día.

Continuaremos con la explicacion de el dominio y el rango de una función, 

Vamos a ver las formas de como se escribe una función 

 

Resolver las siguientes funciones en las 4 formas de representación 

1- f (-2)

2 - f (-1)

3 - f (1)

4 - f (2) 

5 - f (3)

9. Taller sobre potencias

 

9. Continuación de Monomios

                                             

 Buenos días mis estudiantes hermosos, espero tengan un lindo día.

Escribe en tu cuaderno

16 de Marzo del 2026

Vamos a observar el siguiente video y escribe los ejemplos del video