Buenos días mis chicos hermosos, espero tengan un lindo día
SUMA Y RESTA CON NÚMEROS ENTEROS
Chicos buenos Dias!! Espero que se encuentren muy bien.
La pendiente
La pendiente es la inclinación de una superficie o de una línea en relación a su horizontal. Puede medirse según un ángulo en radianes o grados e incluso en porcentajes, es decir según el resultado de la altura sobre la longitud multiplicado por 100.
Les comparto un video para recordar como calcular la pendiente de una linea recta.
y un video de como or la ecuación de la linea recta, conociendo un punto y la pendiente.
Para la siguiente clase:
En el cuaderno vamos a realizar el siguiente ejercicio.
Graficar
Hallar:LA ECUACIÓN y LA PENDIENTEde las Rectas AB y CD
Buenos días mis chicos, espero tengan un lindo día.
Vamos a ver el siguiente video introductorio
Escribe en tu cuadernos la siguiente definición
FUNCIÓN
En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango).
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
1® 1
2® 4
3® 9
4® 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":
1® 1
2® 4
3® 9
4® 16
x® x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".
Usualmente se emplean dos notaciones:
x®x2 o f(x) = x2 .
Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9. Entonces f(3) = 9.
De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16, f(a) = a2, etc.
Veamos algunos ejemplos que constituyen funciones matemáticas.
Ejemplo 1
Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos
Conjunto X
Conjunto Y
Ángela
55
Pedro
88
Manuel
62
Adrián
88
Roberto
90
Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
Ejemplo 2
Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".
x® 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3
Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:
Conjunto X
Conjunto Y
Desarrollo
− 2
− 1
f(−2) = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1
− 1
1
f(−1) = 2(−1) + 3 = −2 + 3 = 1
0
3
f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
1
5
f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
2
7
f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
3
9
f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9
4
11
f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
Con estos ejemplos vamos entendiendo la noción de función: como vemos, todos y cada uno de los elementos del primer conjunto (X) están asociados a uno, y sólo a uno, del segundo conjunto (Y).
Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento en X sin su correspondiente elemento en Y. A uno y sólo a uno significa que a un mismo elemento en X no le pueden corresponder dos elementos distintos en Y.
Representación de una función.
Una función puede representarse de cuatro formas:
i). Por medio de una tabla.
Ejemplo:
x
(número de unidades)
y
(costo de operación)
0
$50
1
$ 70
2
$ 90
3
$ 110
4
$ 130
Esta tabla es equivalente a:
(0, 50), (1, 70), (2, 90),
(3, 110), (4, 130)
ii). Por medio de una regla.
Ejemplo. Para obtener los costos de operación en el ejemplo anterior multiplique el número de unidades por $ 20 y sume al resultado $ 50.
iii). Por medio de una ecuación.
Los costos de operación en el ejemplo anterior están dados por la ecuación y = 20x + 50, donde el número de unidades está dado por x = 0, 1, 2, 3, 4, y los costos de operación están dados por la variable y.
deseo a todos un excelente fin de semana!
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