El día de hoy, empezaremos a ver los polinomios. Vamos a definirlos, vamos a ver qué tipos de polinomios hay, y empezaremos a trabajar las operaciones con ellos.
¿QUÉ ES UN POLINOMIO?
SUMA DE POLINOMIOS
La suma de
dos o más polinomios da como resultado un polinomio formado por la suma de los
términosde cada polinomio. Cuando hay
términos semejantes, se hace la reducción de los términos semejantes.
Un
polinomio está en su forma más simple cuando no tiene términos semejantes.
(Todos se han reducido)
Hoy veremos la última de las operaciones relacionadas con los monomios. Veremos la potenciación de monomios.
POTENCIA DE UN
MONOMIO.
Teniendo
en cuenta que la potencia es un caso particular del producto (en el que todos
los factores son iguales), se tiene que:
Para
elevar un monomio a una potencia de exponente natural, se eleva el coeficiente
a dicho exponente y cada variable se eleva al producto de su exponente por la
potencia.
El dia de hoy veremos cuales son las rectas notables de los triangulos, y los puntos que forman cuando se cortan.
MEDIANA:
Las medianas de un triángulo son las rectas que se
obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del
lado opuesto. Y el BARICENTRO es el
punto de corte de las tres medianas de un triángulo.
ALTURA:
Las alturas de un triángulo son cada una de las rectas
perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
Y el ORTOCENTRO es el
punto de corte de las tres alturas.
BISECTRIZ:
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus
ángulos en dos partes iguales. Y el INCENTRO
es el punto de corte de las tres bisectrices.
MEDIATRIZ:
Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a
un lado del triángulo trazadas por su punto medio. Y el CIRCUNCENTRO es el punto de corte de las tres mediatrices.
El día de hoy continuaremos con nuestro tema de la ecuación de la circunferencia, viendo y trabajando su ecuación canónica y general.
Ecuación
Canónica de la Circunferencia
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C (h, k) y el radio
"r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para
determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de
"x".
Ejercicios:
1. Encuentre
la ecuación de la circunferencia:
a)
Con centro en (0, 1) y radio = 3
b)
Con centro en (- 6, 4) y
radio = 7
c) Con centro en (-4, -8) y radio = 8
2. Encuentre
la ecuación de la circunferencia, determinada por las siguientes condiciones:
a)
Pasa por (6, --6), (-1, -5) y (7, -5) Rta. x2 + y2 –
6x + 4y – 12 = 0
b) Tiene su centro en
(1, 3) y es tangente a la recta 2x + y +
5 = 0
c)
Pasa por (-1,1) con
centro en el punto de intersección de x + 3y + 7 = 0 y 3x – 2y – 12 = 0
d)
Determinar la ecuación de la circunferencia, donde uno de sus diámetros es el
segmento de extremos P1 (-1, -3) y P2
(7, -1)
