Continuando con los casos de factorización, empezaremos a estudiar la factorización de TRINOMIOS.
Para factorizar trinomios hay que tener en cuenta los siguientes casos:
C.1. Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP).
Cuando se estudiaron
los productos notables, se analizó el cuadrado de un binomio.
El resultado de este cuadrado se llama: Trinomio Cuadrado Perfecto (T.C.P.)
Para
factorizar este tipo de trinomio, solamente se debe realizar el proceso
inverso.
Un
trinomio cuadrado perfecto debe cumplir las siguientes condiciones:
1-
Los
términos de los extremos deben ser cuadrados. a2 y b2.
2-
Estos
términos deben tener el mismo signo.
3-
El
término del centro es el doble del producto de las raíces de los otros dos
términos: (2ab), o su opuesto (– 2ab).
En
general:
a2 + 2ab +
b2 = (a + b)2
a2 – 2ab +
b2 = (a – b)2