11 de mayo de 2026
Ecuaciones de primer grado
Hoy comenzamos con un tema muy importante en matemáticas: las ecuaciones de primer grado.
Una ecuación es una igualdad que tiene una incógnita, es decir, un número que no conocemos y que queremos descubrir. Por ejemplo, en la ecuación x + 3 = 7, lo que queremos saber es qué número representa la letra x.
Las ecuaciones de primer grado se llaman así porque la incógnita no tiene exponente (como x² o x³), solo aparece "normal", como x. Resolver estas ecuaciones es como resolver un misterio con pistas matemáticas, usando operaciones como la suma, la resta, la multiplicación o la división para encontrar el valor de la incógnita.
Igualdad: Es la expresión en la que dos cantidades o términos algebraicos tienen el mismo valor.
a = b + c 3x2 = 4x + 15
Ecuación: Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas INCOGNITAS y que solo se verifica o es verdadero para determinados valores de la incógnita.
Las incógnitas se representan por las últimas letras del alfabeto: x, y, z.
Así:
5x + 2 = 17
Es una ecuación, porque es una igualdad en la que hay una incógnita (x), y esta igualdad solo es verdadera, para x = 3.
CLASES DE ECUACIONES.
Ecuación numérica: Es una ecuación que solo tiene como letra la incógnita.
Ejemplo 5x + 2 = 17.
Ecuación literal: Es una ecuación que además de la incógnita, tiene otras letras.
Ejemplo: 3x + 2a = 5b – bx.
Ecuación entera: Cuando ninguno de los términos tiene denominador.
Ecuación fraccionaria: Cuando algunos o todos los términos tienen denominador.
COMO RESOLVER UNA ECUACIÓN?
Resolver un problema es hallar sus raíces, o sea el valor o los valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación.
NOTA: Si a los dos miembros de una ecuación se les suma, resta, multiplica, divide o se elevan a, una misma cantidad,
Consiste en cambiar los términos de una ecuación de un miembro a otro.
- Cualquier término de una ecuación que este sumando se puede pasar de un miembro a otro cambiándole el signo.
- Términos iguales con signos iguales en ambos miembros de una ecuación, PUEDEN CANCELARSE. Ejemplo: x + b = 2a + b.
- Los signos de todos los términos de una ecuación se pueden cambiar de signo, sin que la ecuación varíe, porque equivale a multiplicar los dos términos de la ecuación por (– 1).
Ejemplo: – 2x – 3 = x – 15 (– 1)
2x + 3 = – x + 15
PASOS GENERALES PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA.
- Se efectúan las operaciones indicadas: primero las potencias, luego las multiplicaciones – divisiones y por último las sumas y restas.
- Se hace transposición de términos, reuniendo en un miembro todos los términos que contengan la incógnita y en el otro miembro todos los términos independientes.
- Se reducen los términos semejantes.
Se despeja la incógnita.
