23. Actividad de funciones trigonométricas

 

¡Hola a todos! 🌟

Comienza tu semana recordando que cada día es una nueva oportunidad para aprender y acercarte a tus metas. 🎯

Practiquemos lo aprendido 📝

Entra al siguiente enlace y copia en tu cuaderno los ejemplos de 1 al 5

ACTIVIDAD

Realiza en tu cuaderno los siguientes ejercicios

1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen los dos catetos b=3m y c=5m . Resolver el triángulo.

2. De un triángulo rectángulo ABC, se tiene la siguiente información: la hipotenusa es a=15m y sen B=0,766. Resolver el triángulo.

3. De un triángulo rectángulo ABC, se tiene la siguiente información: la hipotenusa es a=25m y cos B=0,3907. Resolver el triángulo.

4. De un triángulo rectángulo ABC, se tiene la siguiente información: la hipotenusa es a=17m y tan B=2,75 Resolver el triángulo.

5. De un triángulo rectángulo ABC, se tiene la siguiente información: la hipotenusa es a=30m y sec B=1,49. Resolver el triángulo.

Muchos éxitos, feliz día 🎊

17. Funciones indeterminadas

 

¡Hola a todos! 🌟

Comienza tu semana recordando que cada día es una nueva oportunidad para aprender y acercarte a tus metas. 🎯

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

Límites indeterminados 

Un límite indeterminado no significa que no exista o que sea infinito, sino que el resultado inicial no revela el valor real. Para hallar el límite, debes aplicar técnicas algebraicas (como factorización, racionalización) o la Regla de L'Hôpital para "salvar" la indeterminación.

Las 7 formas indeterminadas más comunes son:

1. 0/0

2. ∞/∞

3. ∞ - ∞

4. 0 * ∞

5. 1'∞

6. 0'0

7. ∞'0

Por factorización

Por racionalización

👀 Presta atención 👂

Practiquemos lo aprendido 📝

Resolver los siguientes límites

Muchos éxitos, feliz día 🎊

32. Razones y proporciones

 

¡Hola a todos! 🌟

Comienza tu semana recordando que cada día es una nueva oportunidad para aprender y acercarte a tus metas. 🎯

Analiza lo siguiente 👆

1. En elpolideportivo de un pueblo se ofrecen cursos de patinaje. Según la información que se registra en la inscripción, se determina que la razón entre los niños que saben patinar y los que no saben es de 28 a 45. ¿Sabe o no sabe patinar la mayoría de los inscritos ? ¿Por qué?

2. En un colegio hay 50 profesores y 1.000 estudiantes. ¿Cuántos alumnoshay por cada profesor?

👀 Presta atención 👂

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

RAZONES Y PROPORCIONES 

Muchos éxitos, feliz día 🎊

29. Fracciones

 

¡Buen día mis niños! 🌟

Hoy comenzaremos con un nuevo aprendizaje recordando lo que vimos en algun momento y veremos algunos conceptos nuevos.

LAS FRACCIONES

👀 Presta atención 👂

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

Ejemplos

Practiquemos lo aprendido 📝

Muchos éxitos, feliz día 🎊

16. Limites por diferencia de cuadrados

                                  

¡Hola a todos! 🌟

Espero que continuen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯.

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

LÍMITES POR DIFERENCIA DE CUADRADOS

Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.

👉Se tiene el siguiente ejercicio:

✋Para comprobar si es una indeterminación, reemplazamos -3 en x:

👍Como es una indeterminación, procedemos a verificar los casos de factorización que podemos usar, en este caso diferencia de cuadrados perfectos y simplificamos la función:

✌Una vez simplificada la función procedemos a reemplazar x, como el denominador ya fue simplificado, la indeterminación ha sido levantada.

Practiquemos lo aprendido 📝

Resuelve los siguientes ejercicios por el método de diferencia de cuadrados

Muchos éxitos, feliz día 🎊

22. Funciones trigonométicas

 

¡Hola a todos! 🌟

Espero que comiencen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯.

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

FUNCIÓN COTANGENTE

La función cotangente asocia a cada número real (natural, entero, racional o irracional), x, el valor de la cotangente del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como f(x) = cot x

La función cotangente se puede definir como el cociente de la función coseno sobre la función seno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el seno valga cero. Sus valores siempre varían entre -∞ y ∞. 

FUNCIÓN SECANTE

La función secante asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como f(x) = sec x

La función secante se puede definir como el recíproco de la función coseno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el coseno valga cero. Sus valores siempre varían entre -∞ y ∞.

FUNCIÓN COSECANTE

La función cosecante asocia a cada número real, x, el valor de la cosecante del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como f(x) = csc x

La función cosecante se puede definir como el recíproco de la función seno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el seno valga cero. Sus valores siempre varían entre [-∞, -1

] u [1,∞].

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos:

1. Los ángulos con vértice en (B) y (C) son agudos, el ángulo con vértice en (A) es recto.

2. Este triángulo se caracteriza por que el lado (a) es la hipotenusa y los lados (b) y (c) son los catetos.

3. De acuerdo al ángulo del triángulo se establecen dos catetos:

 - Cateto adyacente: es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.

- Cateto opuesto: es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.

Definición de las funciones trigonométricasen el triángulo rectángulo

32. Lenguaje algebraico

 

¡Hola a todos! 🌟

Vamos con toda la actitud y la motivación a iniciar con el día de hoy ✨

👀 Presta atención 👂

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

LENGUAJE ALGEBRAICO

El lenguaje algebraico es el lenguaje de las matemáticas. Es decir, a un sistema de expresión que emplea símbolos y números para expresar aquello que usualmente comunicamos mediante palabras, y que nos permiten formular teoremas, resolver problemas y expresar proporciones o relaciones formales de distinta naturaleza

Para dominarlo, es clave aprender a "traducir" palabras comunes a símbolos matemáticos exactos:

Conceptos Clave

- Variables o incognita: Son letras que representan valores desconocidos o que pueden cambiar. Ejemplo x, y, z

- Constantes: Son números o valores fijos que no cambian en una expresión. Ejemplo: 5, 21, 43.

- Término algebraico: Es una expresión donde las partes están formadas por números (coeficientes) y letras (variables), multiplicándose entre sí. Por ejemplo 3x², 5a, 8y².

Ejemplos de traducción al lenguaje algebraico:

Practiquemos lo aprendido 📝

Muchos éxitos, feliz día 🎊