29. Fracciones

 

¡Buen día mis niños! 🌟

Hoy comenzaremos con un nuevo aprendizaje recordando lo que vimos en algun momento y veremos algunos conceptos nuevos.

LAS FRACCIONES

👀 Presta atención 👂

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

Ejemplos

Practiquemos lo aprendido 📝

Muchos éxitos, feliz día 🎊

16. Limites por diferencia de cuadrados

                                  

¡Hola a todos! 🌟

Espero que continuen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯.

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

LÍMITES POR DIFERENCIA DE CUADRADOS

Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.

👉Se tiene el siguiente ejercicio:

✋Para comprobar si es una indeterminación, reemplazamos -3 en x:

👍Como es una indeterminación, procedemos a verificar los casos de factorización que podemos usar, en este caso diferencia de cuadrados perfectos y simplificamos la función:

✌Una vez simplificada la función procedemos a reemplazar x, como el denominador ya fue simplificado, la indeterminación ha sido levantada.

Practiquemos lo aprendido 📝

Resuelve los siguientes ejercicios por el método de diferencia de cuadrados

Muchos éxitos, feliz día 🎊

22. Funciones trigonométicas

 

¡Hola a todos! 🌟

Espero que comiencen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯.

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

FUNCIÓN COTANGENTE

La función cotangente asocia a cada número real (natural, entero, racional o irracional), x, el valor de la cotangente del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como f(x) = cot x

La función cotangente se puede definir como el cociente de la función coseno sobre la función seno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el seno valga cero. Sus valores siempre varían entre -∞ y ∞. 

FUNCIÓN SECANTE

La función secante asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como f(x) = sec x

La función secante se puede definir como el recíproco de la función coseno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el coseno valga cero. Sus valores siempre varían entre -∞ y ∞.

FUNCIÓN COSECANTE

La función cosecante asocia a cada número real, x, el valor de la cosecante del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como f(x) = csc x

La función cosecante se puede definir como el recíproco de la función seno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el seno valga cero. Sus valores siempre varían entre [-∞, -1

] u [1,∞].

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos:

1. Los ángulos con vértice en (B) y (C) son agudos, el ángulo con vértice en (A) es recto.

2. Este triángulo se caracteriza por que el lado (a) es la hipotenusa y los lados (b) y (c) son los catetos.

3. De acuerdo al ángulo del triángulo se establecen dos catetos:

 - Cateto adyacente: es aquel que forma parte del ángulo al cual se hace referencia.

- Cateto opuesto: es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.

Definición de las funciones trigonométricasen el triángulo rectángulo

Practiquemos lo aprendido 📝

Entra al siguiente enlace y copia en tu cuaderno los ejemplos de 1 al 5

Muchos éxitos, feliz día 🎊

32. Lenguaje algebraico

 

¡Hola a todos! 🌟

Vamos con toda la actitud y la motivación a iniciar con el día de hoy ✨

👀 Presta atención 👂

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

LENGUAJE ALGEBRAICO

El lenguaje algebraico es el lenguaje de las matemáticas. Es decir, a un sistema de expresión que emplea símbolos y números para expresar aquello que usualmente comunicamos mediante palabras, y que nos permiten formular teoremas, resolver problemas y expresar proporciones o relaciones formales de distinta naturaleza

Para dominarlo, es clave aprender a "traducir" palabras comunes a símbolos matemáticos exactos:

Conceptos Clave

- Variables o incognita: Son letras que representan valores desconocidos o que pueden cambiar. Ejemplo x, y, z

- Constantes: Son números o valores fijos que no cambian en una expresión. Ejemplo: 5, 21, 43.

- Término algebraico: Es una expresión donde las partes están formadas por números (coeficientes) y letras (variables), multiplicándose entre sí. Por ejemplo 3x², 5a, 8y².

Ejemplos de traducción al lenguaje algebraico:

👀 Presta atención 👂

Practiquemos lo aprendido 📝

Muchos éxitos, feliz día 🎊

27- TABLA DEL 1.

  

Buenos días mis pequeños amores hermosos, deseo que se encuentren muy bien👼

Aprendamos las tablas:

Tabla del 1

👀Prestemos atención a la siguiente canción👀

Escribe lo siguiente

Julio 8 de 2026

💛Todo número multiplicado por 1 me da el mismo número

💚Todo número multiplicado por cero me da cero

💛Presta atención a la tabla del 1 y escríbela en el cuaderno💙

Tabla del 1

Actividad

Realiza el siguiente ejercicio de la tabla del 1, escribe en tu cuaderno💚

28. Números romanos

 ¡Hola a todos! 🌟

Espero que comiencen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯.

Niños, el día de hoy comenzaremos a ver los números romanos.

👀 Presta atención 👂

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

Los números romanos

Los romanos usaban siete letras para escribir los números. Cada letra tenía un valor numérico asignado. Su sistema de numeración se basaba en la suma y resta de esos símbolos.

https://www.actividadesdeinfantilyprimaria.com/2022/11/15/infografia-los-numeros-romanos-y-sus-reglas/

Practiquemos lo aprendido 📝

Completa la serpiente con los números romanos:

neoparaiso.com

Muchos éxitos, feliz día 🎊

23. Repaso de ecuaciones de primer grado

¡Hola a todos! 🌟

Espero que comiencen la semana con mucha energía y buena actitud. Les deseo días productivos, llenos de aprendizajes y motivación para alcanzar sus metas 🎯

Para recordar el último tema visto observemos lo siguiente:

Una ecuación de primer grado, o ecuación lineal, es una igualdad matemática con una o más incógnitas elevadas únicamente a la primera potencia. Su propósito es encontrar el valor numérico de esa incógnita (generalmente llamada (x) para que la igualdad sea verdadera. Su forma básica es (ax + b = c).

Elementos y Reglas Básicas

Una ecuación se divide en dos partes separadas por un signo igual (=):

- Incógnita: La letra (como (x) o (y) cuyo valor desconocemos.

- Coeficiente: El número que acompaña a la incógnita.

- Término independiente: Los números que no tienen ninguna letra asociada. 

El nombre "primer grado" proviene de que el exponente de la variable es un (1) (por ejemplo, (x^1), aunque ese exponente nunca se escribe. 

¿Cómo resolverlas?

Para hallar el valor de la incógnita, el objetivo es despejarla (dejarla sola de un lado del signo igual) siguiendo un orden: 

1. Despejar: Dejar la incógnita sola. Si el número (coeficiente) está multiplicando a la letra, pasa al otro lado dividiendo. 
2. Reducir: Sumar o restar los términos semejantes para simplificar la ecuación.
3. Despejar: Dejar la incógnita sola. Si el número (coeficiente) está multiplicando a la letra, pasa al otro lado dividiendo

Un ejemplo sencillo es:

(x + 5 = 12)

Pasamos el (+5) al otro lado restando:

(x = 12 - 5)

Resultado:(x = 7)

De acuerdo a lo anterior resolvamos los siguientes ejercicios

Muchos éxitos, feliz día 🎊