Buenos días mis niños hermosos, espero tengan un lindo día.
Mis estudiantes el dia de hoy realizaremos el exámen de los temas vistos,
¡muchos exitos!
marzo 10, 2026
10 Exámen sobre los múltiplos
Buenos días mis niños hermosos, espero tengan un lindo día.
Mis estudiantes el dia de hoy realizaremos el exámen de los temas vistos,
¡muchos exitos!
marzo 09, 2026
3. Dominio y recorrido de una función
Buenos días mis estudiantes, espero tengan un lindo día.
Continuaremos con la explicacion de el dominio y el rango de una función.
Como hallamos el dominio?
Para hallar los valores de x que pueden ser relacionados con valores de y en una relación, hacemos lo siguiente:
1. Despejar y de la ecuación, para analizar los posibles valores de x.
2. Al despejar y podemos considerar tres casos:
a) La x hace parte del denominador de una función.
b) La x hace parte de un radical par (raíz cuadrada, cuarta, sexta, etc.)
c) La x no hace parte de una radical par, ni de un denominador.
Ejemplo 1.
Consideremos la relación R = {(x, y) | 2xy – 3y + 5 = 0}, definida en el conjunto de los números reales. Hallar su dominio.
1. Se despeja y, entonces:
2xy – 3y + 5 = 0 2xy – 3y = -5
y (2x – 3) = -5
Vemos que x pertenece al denominador, entonces hacemos el denominador igual a cero.
2x – 3 = 0
2x = 3
Quiere decir que
Así:
y =
Esta expresión NO pertenece a los REALES; entonces
Para saber cuáles son los valores de x hacen que la expresión sea un número real, basta hacer el denominador diferente de cero, así:
2x – 3 ¹ 0, y se resuelve para x,
Este resultado significa que todos los números reales, excepto 3/2 tienen imagen en el conjunto de llegada. Luego el dominio de la relación es:
DR = {x | x Î R Ù x ¹ 3/2} = R - {3/2}
Acontinuación veremos un video que resume un poco el tema que estamos estudiando.
UNIDADES Y DECENAS
Mis pequeños les deseo un lindo día👼
Aprendamos de las unidades y las decenas
Observa👀
Escribe lo siguiente:
MARZO 09 DE 2026
¿Cómo descomponer unidades y decenas?
Los números se descomponen y se representan en unidades y decenas, así:
Trabajemos a partir de la siguiente guía
Nota: si no terminaste en clase debes terminar en la casa
8. Potenciación
Hoy vamos a iniciar con el de tema de otras operaciones que se pueden realizar con los números enteros, vamos a empezar con la potenciación.
Escribe en tu cuaderno
10 de marzo del 2026
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La potenciación es la operación que permite escribir de forma corta o abreviada el producto de factores iguales.
Se lee: "dos elevado a la diez" o "dos elevado a la decima potencia"
Ejemplos:
¿Cómo resolver potencias de números enteros negativos?
Se pueden tener tres casos:
1- Qué la base sea negativa y el exponente par, entonces el resultado será positivo
2- Que la base sea negativa y el exponente impar, entonces el resultado será negativo
3- Que la base sea positiva entonces el resultado siempre será positivo
ACTIVIDAD
8. Continuación de números decimales
Buenos días mis estudiantes hermosos, espero tengan un lindo día.
Escribe en tu cuaderno
09 Y 10 de marzo del 2024
Hoy vamos a resolver ejercicios para comprender el tema de sistema de numeración decimal.
ACTIVIDAD
Resolver los ejercicios 1, 5 ,6, 15, 20 y 23
El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase
4. ECUACION CUADRATICA O ECUACION DE SEGUNDO GRADO
Buenos días mis chicos hermosos, espero tengan un lindo día
Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado con una variable.
Una ecuación que pueda expresarse de la forma:
ax2 + bx + c = 0, a, b, c Î R, a ≠ 0
Se llama ECUACION CUADRATICA o ECUACION DE SEGUNDO GRADO.
Ecuación completa.
Son ecuaciones de la forma ax2 + bx + c = 0, que tienen un término en x2, un término en x y un término independiente de x.
Así:
2x2 + 7x – 15 = 0 x2 – 8x = – 15 Son ecuaciones completas de segundo grado.
Ecuación incompleta.
Son de la forma ax2 + c = 0 que carecen de término en x, ó
De la forma ax2 + bx = 0, que carecen de término independiente.
Así:
x2 – 16 = 0 3x2 + 5x = 0 Son ecuaciones incompletas de segundo grado.
Ejemplo 1.
4x2 – 9 = 9x
Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como 4x2 – 9x – 9 = 0
Ejemplo 2.
5x2 – 20 = 0
Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como 5x2 + 0x – 20 = 0
Es una ecuación incompleta, le falta el término en x.
Ejemplo 3.
x2 – 2x = 0
Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como x2 – 2x + 0 = 0
Es una ecuación incompleta, le falta el término independiente de x.
Ejemplo 4.
– 8x2 = 11
Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como – 8x2 – 11 = 0
Es una ecuación incompleta, le falta el término en x.
Ejemplo 5.
3x + 15 = 0
NO ES UN ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO, porque no puede expresarse de la forma ax2 + bx + c = 0.
Para ser de segundo grado, el coeficiente de x2, debe ser diferente de cero.
OBSERVACIONES.
I) El conjunto solución o la solución de una ecuación de segundo grado es el conjunto de todas las soluciones o RAICES posibles de la ecuación.
II) Una ecuación de segundo grado puede tener:
a. Una raíz real.
b. Dos raíces reales.
c. Dos raíces imaginarias.
Escribir cada una de las siguientes ecuaciones de la forma canónica ax2 + bx + c = 0 y determinar los valores de a, b y c.
Ejemplo 1.
– x2 + 3x – 2 = 0
– x2 + 3x – 2 = 0 (– 1) Se multiplica por (– 1)
x2 – 3x + 2 = 0 Forma canónica.
a = 1 b = – 3 c = 2
Ejemplo 2.
3(x – 1)2 = (x – 2)2
3(x – 1) = (x – 2)2 Productos notables
3x – 3 = x2 – 4x + 4 Transposición y reducción.
– x2 + 7x – 7 = 0 Multiplicación por (– 1)
x2 – 7x + 7 = 0 Forma canónica.
a = 1 b = – 7 c = 7
Ejemplo 3.
3x(x – 1) = (x – 2)(x – 1) – x(x – 2)
3x2 – 3x = x2 – 3x + 2 – x2 + 2x
3x2 – 2x – 2 = 0
a = 3 b = – 2 c = – 2
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