37- TABLA DEL 7.

Buenos días mis pequeños amores hermosos, deseo que se encuentren muy bien👼

Continuemos aprendiendo las tablas: 

Tabla del 7

👀Escuchemos👀

Escribamos lo siguiente

Septiembre 15 de 2026

Tabla del 7

Multiplicar por 7 significa sumar siete veces el mismo número.

31. Grafica de las funciones trigonométricas

 

¡Buen día chicos! 🌟

 No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo 🎯

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS  

Leeremos las paginas 51, 52 y 53 de nuestros libros, de ellos escogeremos por lo menos tres características por cada función para escribirlos en nuestro cuaderno.

👀 Presta atención 👂

Practiquemos lo aprendido 📝

Realizaremos los ejercicios del 1 al 6 propuestos en la pagina 54

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

26. Integrales

 

¡Buen día chicos! 🌟

No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo 🎯

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

Las integrales en cálculo son una herramienta matemática que sirve para sumar infinitas partes pequeñas y así calcular áreas, volúmenes o acumulaciones.

👀 Presta atención 👂

Observa el siguiente video entre el minuto 4:22 y el minuto 19:55

QUE ES UNA INTEGRAL

INTEGRAL DE UNA CONSTANTE

INTEGRAL DE X ELEVADO A LA n (POTENCIA)

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

46. Caracterización de dos variables cualitativas

 

¡Buen día chicos! 🌟

 No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo 🎯

 

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

CARACTERIZACIÓN DE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

La caracterización de dos variables cualitativas se realiza teniendo en cuenta dos aspectos: la tabla de contingencia y el diagrama de barras.

Tablas de contingencia de doble entrada:

Una tabla de contingencia es una tabla de frecuencias en la cual se involucran dos variables cualitativas. Las filas representan una variable y las columnas otra. 

Por ejemplo

Una encuesta realizada a 100 personas que visitan un nuevo centro comercial relaciona dos preguntas:

• Género 
• Gusto por el centro comercial

La información de la tabla se puede interpretar así:

• A 30 mujeres les gustó el centro comercial
• A 40 hombres les gustó elcentro comercial
• A 10 hombres no les gustó el centro comercial
• A 20mujeres no les gustó el centro comercial.

De la tabla anterior se pueden obtener tablas para cada una de las variables.

Al conocer los totales, es posible escribir la tabla de contingencia utilizando porcentajes.

La información de la tabla se puede interpretar así:

• Al 40% de los hombres encuestados les gustó el centro comercial.

• Al 30% de las mujeres les gustó el centro comercial.

• Al 70% de los encuestados les gustó el centro comercial.

• Al 10% de los hombres encuestados no les gustó el centro comercial.

• Al 20% de las mujeres encuestadas no les gustó el centro comercial.

• Al 30% de los encuestados no les gustó el centro comercial.

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

46. Mínimo Común Múltiplo - mcm

 

¡Buen día chicos! 🌟

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✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

 

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34. Funcion exponencial

¡Buen día chicos! 🌟

 No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo. 🎯

 

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

FUNCION EXPONENCIAL 

Una función exponencial es aquella en la que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene como base una constante. Su forma general es f(x) = a^x, donde la base (a) debe ser un número real positivo y diferente de 1 (a > 0 y a diferente de 1).

La función exponencial es una de las funciones matemáticas más importantes y comunes en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería. 

Características principales:

• Dominio: Son todos los números reales (R).
• Rango o Recorrido: Son todos los números reales mayores que cero (0, + ∞).
• Cruce con el eje Y: Siempre pasa por el punto (0, 1), ya que cualquier número elevado a 0 es igual a 1.
• Asíntota horizontal: El eje X es una asíntota horizontal; la gráfica se acerca mucho a este eje sin llegar a tocarlo.

Crecimiento y decrecimiento

Crecimiento: Si la base (a) es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente y sube rápidamente de izquierda a derecha.
Decrecimiento: Si la base está entre 0 y 1 (0 < a < 1), la función es decreciente y baja de izquierda a derecha.

Ejemplos de funciones exponeneciales

Grafica de una funcion exponenecial

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30. Suma o diferencia de cubos perfectos

 

¡Buen día chicos! 🌟

No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo 🎯

 

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

A partir del trabajo con cocientes notables se sabe que:

(1)  m3 + n3 / m + n = m2 - mn + n2

(2) m3 - n3 / m - n = m2 + mn + n2

Además, como las expresiones anteriores son cocientes exactos en cada una de ellas se verifica:

(1)  m3 + n3 = (m + n) (m2 - mn + n2)

(2) m3 - n3 = (m - n) (m2 + mn + n2)

Es decir, la suma o la diferencia de cuadrados perfectos se puede escribir como el producto de dos factores.

La suma de dos cubos perfectos se factoriza como el producto de dos factores:

• el primer factor es la suma de las raíces cúbicas.

• el segundo factor es el cuadrado de la primera raíz menos, el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz.

👀 Presta atención 👂

Practiquemos lo aprendido 📝

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