septiembre 15, 2026
37- TABLA DEL 7.
31. Grafica de las funciones trigonométricas
No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo 🎯
✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖
GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Leeremos las paginas 51, 52 y 53 de nuestros libros, de ellos escogeremos por lo menos tres características por cada función para escribirlos en nuestro cuaderno.
👀 Presta atención 👂
Practiquemos lo aprendido 📝
Realizaremos los ejercicios del 1 al 6 propuestos en la pagina 54
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26. Integrales
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46. Caracterización de dos variables cualitativas
¡Buen día chicos! 🌟
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Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖
CARACTERIZACIÓN DE DOS VARIABLES CUALITATIVAS
La caracterización de dos variables cualitativas se realiza teniendo en cuenta dos aspectos: la tabla de contingencia y el diagrama de barras.
Tablas de contingencia de doble entrada:
Una tabla de contingencia es una tabla de frecuencias en la cual se involucran dos variables cualitativas. Las filas representan una variable y las columnas otra.
Por ejemplo
Una encuesta realizada a 100 personas que visitan un nuevo centro comercial relaciona dos preguntas:
- Género
- Gusto por el centro comercial
- A 30 mujeres les gustó el centro comercial
- A 40 hombres les gustó elcentro comercial
- A 10 hombres no les gustó el centro comercial
- A 20mujeres no les gustó el centro comercial.
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46. Mínimo Común Múltiplo - mcm
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septiembre 14, 2026
34. Funcion exponencial
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FUNCION EXPONENCIAL
Una función exponencial es aquella en la que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene como base una constante. Su forma general es f(x) = a^x, donde la base (a) debe ser un número real positivo y diferente de 1 (a > 0 y a diferente de 1).
La función exponencial es una de las funciones matemáticas más importantes y comunes en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería.
Características principales:
- Dominio: Son todos los números reales (R).
- Rango o Recorrido: Son todos los números reales mayores que cero (0, + ∞).
- Cruce con el eje Y: Siempre pasa por el punto (0, 1), ya que cualquier número elevado a 0 es igual a 1.
- Asíntota horizontal: El eje X es una asíntota horizontal; la gráfica se acerca mucho a este eje sin llegar a tocarlo.
Crecimiento y decrecimiento
- Crecimiento: Si la base (a) es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente y sube rápidamente de izquierda a derecha.
- Decrecimiento: Si la base está entre 0 y 1 (0 < a < 1), la función es decreciente y baja de izquierda a derecha.
30. Suma o diferencia de cubos perfectos
¡Buen día chicos! 🌟
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SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
A partir del trabajo con cocientes notables se sabe que:
(1) m3 + n3 / m + n = m2 - mn + n2
(2) m3 - n3 / m - n = m2 + mn + n2
Además, como las expresiones anteriores son cocientes exactos en cada una de ellas se verifica:
(1) m3 + n3 = (m + n) (m2 - mn + n2)
(2) m3 - n3 = (m - n) (m2 + mn + n2)
Es decir, la suma o la diferencia de cuadrados perfectos se puede escribir como el producto de dos factores.
La suma de dos cubos perfectos se factoriza como el producto de dos factores:
• el primer factor es la suma de las raíces cúbicas.
• el segundo factor es el cuadrado de la primera raíz menos, el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz.
Practiquemos lo aprendido 📝
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