MATEMÁTICAS

septiembre 14, 2026

34. Funcion exponencial

¡Buen día chicos! 🌟

No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo. 🎯

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

FUNCION EXPONENCIAL

Una función exponencial es aquella en la que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene como base una constante. Su forma general es f(x) = a^x, donde la base (a) debe ser un número real positivo y diferente de 1 (a > 0 y a diferente de 1).

La función exponencial es una de las funciones matemáticas más importantes y comunes en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería.

Características principales:

Dominio: Son todos los números reales (R).
Rango o Recorrido: Son todos los números reales mayores que cero (0, + ∞).
Cruce con el eje Y: Siempre pasa por el punto (0, 1), ya que cualquier número elevado a 0 es igual a 1.
Asíntota horizontal: El eje X es una asíntota horizontal; la gráfica se acerca mucho a este eje sin llegar a tocarlo.

Crecimiento y decrecimiento

Crecimiento: Si la base (a) es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente y sube rápidamente de izquierda a derecha.

Decrecimiento: Si la base está entre 0 y 1 (0 < a < 1), la función es decreciente y baja de izquierda a derecha.

Ejemplos de funciones exponeneciales

Grafica de una funcion exponenecial

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💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

30. Suma o diferencia de cubos perfectos

¡Buen día chicos! 🌟

No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo 🎯

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SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

A partir del trabajo con cocientes notables se sabe que:

(1) m3 + n3 / m + n = m2 - mn + n2

(2) m3 - n3 / m - n = m2 + mn + n2

Además, como las expresiones anteriores son cocientes exactos en cada una de ellas se verifica:

(1) m3 + n3 = (m + n) (m2 - mn + n2)

(2) m3 - n3 = (m - n) (m2 + mn + n2)

Es decir, la suma o la diferencia de cuadrados perfectos se puede escribir como el producto de dos factores.

La suma de dos cubos perfectos se factoriza como el producto de dos factores:

• el primer factor es la suma de las raíces cúbicas.

• el segundo factor es el cuadrado de la primera raíz menos, el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz.

👀 Presta atención 👂

Practiquemos lo aprendido 📝

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

45. Continuación de frecuencias

¡Buenos dias chicos! 🌟

Confíen en su talento, pongan energía positiva en todo lo que hagan y disfruten del camino. ¡Ustedes son capaces de lograr cosas increíbles.🎯

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

2. Histograma de frecuencias

El histograma de frecuencias es un diagrama en el cual cada barra representa una posible respuesta a la variable estadística. Las barras deben construirse separadas.

Para el caso de la encuesta del deporte favorito se tiene el histograma.

Algunas de las conclusiones que se pueden obtener de la figura son:

• El deporte de moda es el fútbol.

• El deporte menos preferido por los estudiantes es el voleibol.

• Hay más estudiantes que prefieren el tenis que el baloncesto.

📝 Practiquemos lo aprendido 📝

Con la siguiente información realizar una tabla de frecuencias y un histograma.

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

45. Máximo Común Divisor MCD

¡Buen día chicos! 🌟

No están aquí solo para memorizar datos, sino para descubrir de lo que son capaces, para equivocarse, aprender y brillar a su propio ritmo. 🎯

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💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

septiembre 10, 2026

32. Actividad funcion cuadratica

¡Hola a todos! 🌟

Quiero recordarles hoy que son capaces de lograr todo lo que se propongan. Cada uno tiene un brillo único y un potencial infinito dentro de ustedes.🎯

Practiquemos lo aprendido 📝

Dibuja la gráfica de:

f(x) = x2 − 4x + 3

Compara la posición (hacia donde abren) de las gráficas de las siguientes funciones:

f1(x) = x2 − 2x + 1

f2(x) = (x−1)2 + 2

f3(x) = −x2 + 4

Dibuja y analiza las transformaciones (desplazamiento hacia arriba, abajo, izquierda o derecha):

f(x) = (x)2

g(x) = x2 +3

h(x) = (x−2)2

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

42. Resta de fracciones homogéneas

¡Hola a todos! 🌟

Quiero recordarles hoy que son capaces de lograr todo lo que se propongan. Cada uno tiene un brillo único y un potencial infinito dentro de ustedes. 🎯

Seguiremos aprendiendo sobre las operaciones con fracciones, hoy restaremos fracciones homogéneas

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖