CONTINUACIÓN ACTIVIDAD: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

 

  

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

8 de noviembre del 2024

CONTINUACIÓN ACTIVIDAD

Termina de realizar la actividad de la página 31 de la cartilla Guías Norma Matemáticas 6.

En un torneo de ajedrez, un jugador tiene 15 puntos al comienzo. Luego, pierde 7 puntos por una mala partida. ¿Cuántos puntos tiene ahora?

Un termómetro marca -12°C en la mañana. A medida que avanza el día, la temperatura sube 5°C. ¿Qué temperatura muestra el termómetro ahora?

Una tienda vende cajas de lápices. Cada caja tiene 4 paquetes de lápices. Si hay 6 cajas, ¿cuántos paquetes de lápices hay en total?

Un agricultor planta 8 hileras de tomates. En cada hilera, plantó 3 plantas, pero debido a una plaga, tuvo que destruir algunas. Si la plaga destruyó 3 plantas por cada hilera, ¿cuántas plantas quedaron?

Tienes 36 galletas y las vas a repartir entre 9 amigos. ¿Cuántas galletas recibe cada amigo?

Una persona debe 7 dólares y luego paga 3 dólares. Después, su amigo le presta 4 dólares. ¿Cuánto dinero debe ahora?

Un tren viaja 56 kilómetros en 7 horas. ¿Cuántos kilómetros recorre por hora el tren?

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚  

LA MEDIANA Y LA MODA PARA DATOS AGRUPADOS

 

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

8 de noviembre del 2024

LA MEDIANA

La mediana es el valor intermedio de un conjunto de datos, es decir, la mitad de los valores son mayores y la mitad son menores que la mediana. Se representa con el símbolo Me.

$$\text{Mediana}=L+\left(\frac{\frac{N}{2}-F}{f}\right)\cdot h$$

EJEMPLO:

Se tienen los siguientes datos:

​

Tabla de frecuencias que representan los datos del ejemplo:

Hallar la clase mediana:

Buscar el primer intervalo en superar a 85:

La mediana sería xi = 30 años

Usando la fórmula:

Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=_5oWzRV_HmU

LA MODA PARA DATOS AGRUPADOS

La moda de un conjunto de datos agrupados es el valor que corresponde al intervalo de clase que tiene la mayor frecuencia. Se representa con las letras Mo.

Observa el siguiente video:👀

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚  

ACTIVIDAD: ELIPSE

 

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

8 de noviembre del 2024

Focos de la elipse

Los focos de una elipse son dos puntos que se encuentran a lo largo del eje mayor (el eje que tiene la longitud mayor, $a$), a una distancia $c$ del centro. La distancia $c$ se calcula usando la siguiente fórmula:

$$c = \sqrt{a^2 - b^2}$$Importante:

• Si $a > b$, la elipse es horizontal, y los focos se encuentran en los puntos $(c, 0)$ y $(-c, 0)$ sobre el eje $x$.
• Si $a < b$, la elipse es vertical, y los focos se encuentran en los puntos $(0, c)$ y $(0, -c)$ sobre el eje $y$.

ACTIVIDAD: ELIPSE 

De la cartilla Guías Norma Matemáticas 10, realiza el punto 1 y 2 de la actividad de la página 49.

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚  

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

 

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

8 de noviembre del 2024

ACTIVIDAD

💛Realiza la actividad de la actividad de la página 31 de la cartilla Guías Norma Matemáticas 7.

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

La regla de tres simple inversa es un método utilizado para resolver problemas donde existe una relación inversamente proporcional entre dos variables. Es decir, cuando una variable aumenta, la otra disminuye proporcionalmente, o viceversa.

Pasos para aplicar la regla de tres simple inversa:

1. Identificar la relación inversa: Las dos variables están relacionadas de forma tal que, si una aumenta, la otra disminuye, o si una disminuye, la otra aumenta.

2. Plantear la proporción: Coloca las magnitudes de forma que se pueda expresar la relación inversa. A diferencia de la regla de tres simple directa, en la inversa se debe invertir el orden de una de las magnitudes.

Fórmula:

Si $A$ es inversamente proporcional a $B$, podemos escribirlo de la siguiente manera:

$$A_1 \cdot B_1 = A_2 \cdot B_2$$

Donde:

• $A_1$ y $B_1$ son los valores conocidos.
• $A_2$ es el valor que buscamos.
• $B_2$ es el valor que corresponde a $A_2$.

Ejemplo:

Si un trabajador realiza una tarea en 5 horas con 8 personas, ¿Cuántas personas se necesitarán para realizar la misma tarea en 3 horas?

1. Identificar las variables:

   • La cantidad de personas y el tiempo son inversamente proporcionales. Si se aumenta el tiempo, se necesitan menos personas.

2. Plantear la regla de tres inversa:
   La relación será:

   $$\text{Personas}_1 \cdot \text{Tiempo}_1 = \text{Personas}_2 \cdot \text{Tiempo}_2$$

   Sustituimos los valores:

   $$8 \, \text{personas} \cdot 5 \, \text{horas} = x \, \text{personas} \cdot 3 \, \text{horas}$$
   

3. Despejar la incógnita $x$:

   $$x = \frac{8 \cdot 5}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33$$
   

   Respuesta: Se necesitarían aproximadamente 13 personas para realizar la tarea en 3 horas.

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚  

TALLER DE REPASO PARA EL EXAMEN FINAL

   Amores bellos, les comparto el taller de repaso para el examen final de matemáticas.

Tan solo debes dar clic en la imagen, estudia mucho.

Dios te bendiga.

TALLER DE REPASO PARA EXAMEN FINAL

  Amores bellos, les comparto el taller de repaso para el examen final de matemáticas.

Tan solo debes dar clic en la imagen, estudia mucho.

Dios te bendiga.

56. CONVERSIÓN DE FRACCIONES- 2

 

Buenos días amores míos, los saludo con muchísimo amor.

Mis pulguis, continuemos realizando la conversión de fracciones.

✏ Escribe en tu cuaderno 📖

Noviembre 7 de 2024

webgrafia: https://pdfz.blogspot.com/2019/10/numeros-mixtos-ejemplos-y-ejercicios.html

👼 QUE EL BUEN DIOS TE BENDIGA Y TE GUARDE Y LA VIRGENCITA TE ACOMPAÑE 👼

58. LECTURA Y ESCRITURA DE FRACCIONES

Buenos días amores míos, los saludo con muchísimo amor.

Mis pulguis, sigamos aprendiendo sobre las fracciones, hoy conoceremos acerca de su lectura y escritura.

✏ Escribe en tu cuaderno 📖

Noviembre 7 de 2024

Actividad en clase:

👼 QUE EL BUEN DIOS TE BENDIGA Y TE GUARDE Y LA VIRGENCITA TE ACOMPAÑE 👼

38. COMIENZO DE LA DIVISIÓN.

  

Mis amores, deseo que tengan un hermosísimo día, los quiero mucho👼

Hoy comenzaremos a repasar la división.

📖 Escribe en tu cuaderno  ✏

Noviembre 7 de 2024

👼 QUE EL BUEN DIOS TE BENDIGA Y TE GUARDEY LA VIRGENCITA TE ACOMPAÑE 👼

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO.

 

Mis pequeños amores hermosos, deseo que se encuentren muy bien👼

Aprendamos los múltiplos de un número

Observa👀

Escribe lo siguiente

Noviembre 7 de 2024

Múltiplos de un número

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por 1, por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7, por 8, por 9, por 10, etc.

Ejemplo:

Los múltiplos de 8 son:

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.

Actividad

Escribe los múltiplos de:

2:

6:

9:

10:

1:

3:

5:

7:

4:

8:

Trabajemos en el libro de matemáticas en las páginas 140 y 141📘

FAMILIA DEL 900.

 

Mis bellos amores, deseo que tengan un día maravilloso👼

Conozcamos la familia del 900

Noviembre 7 del 2024

Realiza los números del 900 al 999

FACTORIZACIÓN: DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

 

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

7 de noviembre del 2024

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

El método de la diferencia entre dos cuadrados es una forma fácil de factorizar un polinomio que involucre la resta de dos cuadrados perfectos. Con la fórmula ${\displaystyle a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$, tan solo debes encontrar la raíz cuadrada de cada cuadrado perfecto en el polinomio y reemplazar esos valores en la fórmula. El método de la diferencia entre dos cuadrados constituye una herramienta básica en el álgebra que es probable que utilices con frecuencia al resolver ecuaciones.

Ejercicios de Factorización por Diferencia de Cuadrados:

1. $x^2 - 9$
   

2. $4x^2 - 25$
   

3. $16 - y^2$
   

4. $49a^2 - 36b^2$
   

5. $81m^2 - 64n^2$
   

6. $100x^2 - 1$
   

7. $9a^2 - 25b^2$
   

8. $64x^2 - 49$
   

9. $121y^2 - 16$
   

10. $144x^2 - 81y^2$
    

11. $49x^2 - 9y^2$
    

12. $25a^2 - 100$
    

13. $36x^2 - 16y^2$
    

14. $256m^2 - 81n^2$
    

15. $49x^2 - 1$
    

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚  

FUNCIÓN EXPONENCIAL

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

7 de noviembre del 2024

FUNCIÓN EXPONENCIAL

La función exponencial es una de las funciones matemáticas más importantes y comunes en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería. Su forma general es:

$$$$

$$f(x) = a \cdot b^x$$

Donde:

• $a$ es una constante que escala la función (puede afectar la amplitud o el valor inicial de la función).
• $b$ es la base de la función exponencial (con $b > 0$ y $b \neq 1$).
• $x$ es la variable independiente (puede tomar cualquier valor real).

Características principales de la función exponencial:

Crecimiento o decrecimiento:

• Si $b > 1$, la función crece de forma exponencial a medida que $x$ aumenta.
• Si $0 < b < 1$, la función decrece a medida que $x$ aumenta.

Ejemplo: Crecimiento poblacional de bacterias

Imagina que tenemos una colonia de bacterias que se duplica cada hora, y comenzamos con 500 bacterias. Queremos graficar el crecimiento de la población de bacterias durante 6 horas.

Fórmula de crecimiento exponencial:

Como vimos, el crecimiento de la población de bacterias sigue la fórmula:

$$N(t)=N_0\cdot 2^t$$

Donde:

• $N(t)$ es el número de bacterias en el tiempo $t$.
• $N_0 = 500$ es el número inicial de bacterias.
• $t$ es el tiempo en horas.
• La población se duplica cada hora, por lo que la base es 2.

Paso 1: Calcular el número de bacterias en diferentes momentos

Vamos a calcular el número de bacterias para cada hora desde $t = 0$ hasta $$t=6t = 6

Hora $t$	Número de bacterias $N(t)$
0	$500 \cdot 2^0 = 500$
1	$500 \cdot 2^1 = 1000$
2	$500 \cdot 2^2 = 2000$
3	$500\cdot 2^3=4000$
4	$500 \cdot 2^4 = 8000$
5	$500 \cdot 2^5 = 16000$
6	$500 \cdot 2^6 = 32000$

Paso 2: Graficar los datos.

Realiza un plano cartesiano positivo y grafica el tiempo en el eje x y el número de bacterias en el eje y.

ACTIVIDAD

• Imagina que estás cultivando una población de hongos en un ambiente controlado. Supongamos que la población inicial de hongos es de 50 hongos y la población se duplica cada 3 días. Queremos saber cuántos hongos habrá después de 9 días.

• Imagina que estás estudiando el decaimiento de la concentración de un medicamento en el cuerpo después de su administración. Supongamos que la concentración inicial del medicamento en la sangre es de 100 mg y el medicamento se descompone de forma exponencial. El factor de descomposición es de 0.8, queremos calcular cuánta cantidad del medicamento queda en el cuerpo después de 5 horas.

• Imagina que estás estudiando una población de virus que se duplica cada 6 horas en un ambiente cerrado. La cantidad inicial de virus en el cultivo es de 200 virus. Queremos calcular cuántos virus habrá después de 24 horas.

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚