MATEMÁTICAS

marzo 09, 2026

UNIDADES Y DECENAS

Mis pequeños les deseo un lindo día👼

Aprendamos de las unidades y las decenas

Observa👀

Escribe lo siguiente:

MARZO 09 DE 2026

¿Cómo descomponer unidades y decenas?

Los números se descomponen y se representan en unidades y decenas, así:

Trabajemos a partir de la siguiente guía

Nota: si no terminaste en clase debes terminar en la casa

5. Ecuacciones cuadráticas o de segundo grado

Buenos días mis chicos hermosos, espero tengan un lindo día

Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado con una variable.

Una ecuación que pueda expresarse de la forma:

ax² + bx + c = 0, a, b, c Î R, a ≠ 0

Se llama ECUACION CUADRATICA o ECUACION DE SEGUNDO GRADO.

Ecuación completa.

Son ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0, que tienen un término en x², un término en x y un término independiente de x.

Así:

2x² + 7x – 15 = 0 x² – 8x = – 15 Son ecuaciones completas de segundo grado.

Ecuación incompleta.

Son de la forma ax² + c = 0 que carecen de término en x, ó

De la forma ax² + bx = 0, que carecen de término independiente.

Así:

x² – 16 = 0 3x² + 5x = 0 Son ecuaciones incompletas de segundo grado.

Ejemplo 1.

4x² – 9 = 9x

Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como 4x² – 9x – 9 = 0

Ejemplo 2.

5x² – 20 = 0

Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como 5x² + 0x – 20 = 0

Es una ecuación incompleta, le falta el término en x.

Ejemplo 3.

x² – 2x = 0

Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como x² – 2x + 0 = 0

Es una ecuación incompleta, le falta el término independiente de x.

Ejemplo 4.

– 8x² = 11

Es una ecuación de segundo grado que puede expresarse como – 8x² – 11 = 0

Es una ecuación incompleta, le falta el término en x.

Ejemplo 5.

3x + 15 = 0

NO ES UN ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO, porque no puede expresarse de la forma ax² + bx + c = 0.

Para ser de segundo grado, el coeficiente de x², debe ser diferente de cero.

OBSERVACIONES.

I) El conjunto solución o la solución de una ecuación de segundo grado es el conjunto de todas las soluciones o RAICES posibles de la ecuación.

II) Una ecuación de segundo grado puede tener:

a. Una raíz real.

b. Dos raíces reales.

c. Dos raíces imaginarias.

Escribir cada una de las siguientes ecuaciones de la forma canónica ax² + bx + c = 0 y determinar los valores de a, b y c.

Ejemplo 1.

– x² + 3x – 2 = 0

– x² + 3x – 2 = 0 (– 1) Se multiplica por (– 1)

x² – 3x + 2 = 0 Forma canónica.

a = 1 b = – 3 c = 2

Ejemplo 2.

3(x – 1)² = (x – 2)²

3(x – 1) = (x – 2)² Productos notables

3x – 3 = x² – 4x + 4 Transposición y reducción.

– x² + 7x – 7 = 0 Multiplicación por (– 1)

x² – 7x + 7 = 0 Forma canónica.

a = 1 b = – 7 c = 7

Ejemplo 3.

3x(x – 1) = (x – 2)(x – 1) – x(x – 2)

3x² – 3x = x² – 3x + 2 – x² + 2x

3x² – 2x – 2 = 0

a = 3 b = – 2 c = – 2

8. Potenciación

Buenos días mis estudiantes hermosos, espero tengan un lindo día.

Hoy vamos a iniciar con el de tema de otras operaciones que se pueden realizar con los números enteros, vamos a empezar con la potenciación.

Escribe en tu cuaderno

10 de marzo del 2026

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

La potenciación es la operación que permite escribir de forma corta o abreviada el producto de factores iguales.

Se lee: "dos elevado a la diez" o "dos elevado a la decima potencia"

Ejemplos:

¿Cómo resolver potencias de números enteros negativos?

Se pueden tener tres casos:

1- Qué la base sea negativa y el exponente par, entonces el resultado será positivo

2- Que la base sea negativa y el exponente impar, entonces el resultado será negativo

3- Que la base sea positiva entonces el resultado siempre será positivo

ACTIVIDAD

8. Continuación de números decimales

Buenos días mis estudiantes hermosos, espero tengan un lindo día.

Escribe en tu cuaderno

09 Y 10 de marzo del 2024

Hoy vamos a resolver ejercicios para comprender el tema de sistema de numeración decimal.

ACTIVIDAD

Resolver los ejercicios 1, 5 ,6, 15, 20 y 23

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase

8. Taller Factor Común

Buenos días mis chicos hermosos, espero tengan un lindo día

El día de hoy realizaremos un taller para sobre factor común

a) 28x³ – 21 x² + 14x

b) 36x³y² + 42x²y³ – 6x²y²

c) 72xy 48yz + 96xyz

d) 18a²b – 9ab

e) 5x²y – 10xy² + 5x²y²

f) x²y – xy + 10x – 10

g) – 6 – 2y + 3x + xy

h) 3x² + 28y + 7xy + 12

7. Multiplicaciòn y divisón de monomios

Buenos días mis chicos hermosos, espero tengan un lindo día

El día de hoy continuaremos estudiando la multiplicaciòn de monomios.

PRODUCTO DE MONOMIOS

Para hallar el producto de dos monomios se deben seguir los siguientes pasos:

Realizar las reglas de los signos para la multiplicación.
Multiplicar los coeficientes entre sí.
Se operan las partes literales, como un producto de potencias, sumando los exponentes de las potencias de la misma base.

Ejemplo 1.

(– 3x²y) (–2x³y²) = 6x^{2 + 3} y¹⁺² = 6x⁵y³

Ejemplo 2.

DIVISIÓN DE MONOMIOS.

Para dividir dos monomios se deben se seguir los siguientes pasos:

Aplicar la ley de signos.
Se divide el coeficiente del dividendo (numerador) entre el coeficiente del divisor (denominador).
Se escriben en orden alfabético las variables, poniéndole a cada letra un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el numerador y el exponente que tiene en el denominador.