EVALUACIÓN DE FUNCIONES

MUCHACHOS BUENOS DÍAS!

 En matemáticas, una función es una regla que relaciona cada elemento de un conjunto (llamado dominio) con un único elemento de otro conjunto (llamado codominio). Evaluar una función en un punto significa calcular el valor que toma la función cuando sustituimos la variable independiente 

$x$ por un número específico. Esto nos permite saber cuál es la imagen de ese número bajo la función. La notación más común es $f(x)$, que se lee como “f de x”.

Ejemplo 1.

 

Hallar los valores de f(x) =  correspondientes a x = 0, 5, 8 y 12.

                            

El procedimiento consiste en tomar el valor de  como x = 0, se le suma el número 4, y luego se le saca raíz cuadrada a esta suma. Así:

Ejemplo 2.

Si f(x) = x² - x + 1, hallar f (-1),  f (x + h) , f (x² + 1)

 

Reemplazando la variable independiente x por  -1, x + h  y  x² + 1 cada uno a su vez.

Escribamos la función original como:

f(    ) = (    )² – (    ) + 1

Por lo tanto, para los valores pedidos, tenemos:

f(  - 1  ) = (  - 1   )² – (  - 1   ) + 1

                                             =  1 + 1 + 1

                                             =  3

f(  x + h  ) = (  -x + h   )² – ( x + h  ) + 1

                                           =   x² + 2xh + h² – x  –  h  + 1

f(  x² + 1 ) = (  x² + 1 )² – ( x² + 1  ) + 1

                                             =    x⁴ + 2x² + 1 – x² – 1 + 1

                                             =    x⁴ + x² + 1

EJERCICIO: