La Recta Real y Ubicación de Números Naturales y Racionales
¿Qué es la Recta Real?
La recta real es una representación gráfica de todos los números reales, que incluyen los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Es una línea infinita en la que cada punto corresponde a un número.
- En el centro de la recta se encuentra el cero (0).
- A la derecha del cero están los números positivos.
- A la izquierda del cero están los números negativos.
- La recta es continua, lo que significa que incluye fracciones y números con decimales entre los enteros.
Ubicación de Números Naturales en la Recta Real
Los números naturales son aquellos que usamos para contar: 1, 2, 3, 4, ...
- Se encuentran a la derecha del cero en la recta real.
- Son números enteros y positivos.
- Se marcan con puntos igualmente espaciados.
Ejemplo:
Si queremos ubicar los números naturales {1, 3, 5}, marcamos tres puntos en las posiciones correspondientes a 1, 3 y 5 sobre la recta real.
Ubicación de Números Racionales en la Recta Real
Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como una fracción a/b, donde a y b son enteros y b ≠ 0. Esto incluye fracciones y decimales exactos o periódicos.
- Se ubican entre los números enteros, según su valor decimal.
- Los enteros también son racionales porque pueden escribirse como fracciones (ejemplo: ).
Ejemplo:
Para ubicar , notamos que está entre 0 y 1. Si dividimos el espacio entre 0 y 1 en dos partes iguales, el primer punto es .
Ejercicio de aplicación.
En tu cuaderno escribe el siguiente ejemplo y contesta las preguntas.
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