34. La recta

  

¡Buen día chicos! 🌟

No importa si hoy el día se ve difícil o si una tarea parece complicada; recuerden que cada pequeño paso que dan cuenta muchísimo. 🎯

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

LA RECTA

Se define como una línea recta que se extiende infinitamente en ambas direcciones y se puede describir mediante ecuaciones matemáticas.

Partes de la Recta

Puntos: Cualquier punto en la recta puede representarse mediante coordenadas en un plano cartesiano (x, y).

Pendiente (m): Indica la inclinación de la recta. Se calcula como el cambio en y (vertical) dividido por el cambio en x (horizontal).

Ordenada al origen (b): Es el punto donde la recta intersecta el eje y. Representa el valor de y cuando x es igual a 0.

Ecuaciones de la Recta

1. Ecuación General:

Ax + By + C = 0

Aquí, A, B y C son constantes. Esta forma es útil para determinar intersecciones con los ejes.

2. Ecuación de la Pendiente-Intersección:

y = mx + b

Donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen. Esta forma es útil para graficar la recta.

Ejemplo:

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4,7).

1. Calcular la pendiente (m):

$$\mathrm{m }= \frac{y_{\mathrm{2 }}- y_{\mathrm{1\; / }}}{}$$x2 − x1

m = 7 − 3 / 4 − 2

m = 4 / 2 

m = 2

2. Usar la forma pendiente - intersección:

Usando el punto (2, 3):

$$\mathrm{y\; =\; mx\; +\; b}$$

$$3\; =\; 2(2)\; +\; b$$

$$\mathrm{3 }=\; 4\; +\; b$$

$$\mathrm{3\; -\; 4\; =\; b}$$

$$\mathrm{-1\; =\; b}$$

👀 Presta atención 👂

$$\mathrm{<br>}$$

Practiquemos lo aprendido 📝

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (5, 2) y (3, 6).

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊