¡Hola a todos! 🌟
Comienza tu semana recordando que cada día es una nueva oportunidad para aprender y acercarte a tus metas. 🎯
Actividad inicial 📋
"Para preparar arroz, por cada 2 tazas de agua se usa 1 taza de arroz".
Pregunta reto: Si cocinamos para una fiesta y usamos 10 tazas de agua, ¿cuánto arroz necesitamos?
✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖
Las proporciones son la igualdad entre dos razones (divisiones o fracciones). Se expresan como a/b = c/d ó a : b :: c : d (se lee "a es a b como c es a d"). Se dividen principalmente en magnitudes directamente e inversamente proporcionales.
Conceptos clave:
- Términos de la proporción: En la expresión a/b = c/d, los números a y d se llaman extremos, y los números b y c se llaman medios.
- Propiedad fundamental: El producto (multiplicación) de los extremos es igual al producto de los medios: a × d = b × c.
Ejemplo:
Si tenemos la proporción 2/3 = 4/6, al multiplicar cruzado obtenemos 2 × 6 = 12 y 3 × 4 = 12. Como ambos resultados son iguales, sí forman una proporción.
Tipos de proporcionalidad
1. Directamente Proporcionales
Dos magnitudes son directamente proporcionales si, al aumentar (o disminuir) una, la otra aumenta (o disminuye) en la misma proporción.
Ejemplo: Si 1 kilogramo de manzanas cuesta $5, entonces 2 kilogramos costarán $10, y 3 kilogramos, $15.
- Constante de proporcionalidad (k): Al dividir cualquier valor de la segunda magnitud entre el de la primera, el resultado siempre es el mismo (k)
2. Inversamente Proporcionales
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si, al aumentar una, la otra disminuye.
Ejemplo: Si 4 pintores tardan 6 horas en pintar una casa, 8 pintores (el doble) tardarán 3 horas (la mitad).
- Regla: El producto de los valores correspondientes siempre es constante (a × b = k).
Practiquemos lo aprendido 📝
Muchos éxitos, feliz día 🎊