FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS

 

Buenos días niños, espero tengan un lindo día lleno de aprendizajes.

22 de octubre del 2024

TRINOMIOS

Un trinomio es una expresión algebraica que consta de tres términos. Generalmente, en el caso más común, se presenta en la forma:

$ax^2 + bx + c$

donde:

• $a$ es el coeficiente del término cuadrático.
• $b$ es el coeficiente del término lineal.
• $c$ es el término constante.

Métodos de Factorización

1. Factorización por el método de los productos y sumas:

Este método se utiliza cuando $a = 1$ (es decir, el coeficiente de $x^2$ es 1).

Ejemplo: $x^2 + 5x + 6$

Pasos:

1. Buscamos dos números que multiplicados den $c$ (6) y sumados den $b$ (5).
   • Los números son 2 y 3.
2. Escribimos la factorización: $(x + 2)(x + 3)$
   

2. Factorización cuando a es diferente de 1:$$a≠1a \neq 1

Si $a$ es diferente de 1, seguimos el mismo principio, pero primero multiplicamos $a$ por $c$.

Ejemplo: $2x^2 + 7x + 3$

Pasos:

1. Multiplicamos $a$ y $c$: $2 \times 3 = 6$
   
2. Buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 7. Los números son 6 y 1.
3. Reescribimos el término $7x$ como $6x + 1x$: $2x^2 + 6x + 1x + 3$
   
4. Agrupamos: $(2x^2 + 6x) + (1x + 3)$
   
5. Factorizamos cada grupo: $2x(x + 3) + 1(x + 3)$
   
6. Factorizamos el factor común: $(2x + 1)(x + 3)$
   

Practica

Aquí tienes algunos trinomios para que practiques la factorización:

1. $x^2 + 7x + 10$
   
2. $3x^2 + 11x + 6$
   
3. $4x^2+8x+3$

ACTIVIDAD: Realiza el punto 1 de la página 29 de la cartilla Guías Norma Matemáticas 8.

El aprendizaje es un tesoro que nadie puede arrebatarte. ¡Gracias por permitirme ser parte de tu viaje! Nos vemos la próxima clase...💚