36. Trinomio de la forma x2 + bx + c

 

¡Buen día chicos! 🌟

 Aquí nadie busca la perfección, solo buscamos dar lo mejor de nosotros y divertirnos en el camino 🎯

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

TRINOMIO DE LA FORMA X2 + BX + C

Practiquemos lo aprendido 📝

💜 Muchos éxitos para todos, feliz día 🎊

43- TABLA DEL 10.

Buenos días mis pequeños amores hermosos, deseo que se encuentren muy bien👼

Continuemos aprendiendo las tablas: 

Tabla del 10

👀Escuchemos👀

Escribamos lo siguiente

Octubre 29 de 2026

Tabla del 10

Multiplicar por 10 significa sumar diez veces el mismo número.

32. Variables - Medidad de tendencia central

¡Buen día chicos! 🌟

 Aquí nadie busca la perfección, solo buscamos dar lo mejor de nosotros y divertirnos en el camino 🎯

 

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

VARIABLES

Una variable es cualquier característica, número o cantidad que puede ser medida o contada. Las variables pueden cambiar y tomar diferentes valores en distintos individuos.

Tipos de Variables:

• Cualitativas (Categóricas): Describen atributos o cualidades.

  • Nominales: No tienen un orden intrínseco. Ejemplo: color de ojos (azul, verde, marrón).
  • Ordinales: Tienen un orden o jerarquía. Ejemplo: nivel educativo (primaria, secundaria, universitaria).

• Cuantitativas (Numéricas): Se pueden medir y expresar numéricamente.

  • Discretas: Toman valores enteros y son contables. Ejemplo: número de hijos.
  • Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de un rango y son medibles. Ejemplo: altura, peso.

Por ejemplo:

Supongamos que queremos investigar la satisfacción de los estudiantes con respecto a la calidad de la enseñanza en una universidad.

• Población: Todos los estudiantes de la universidad.
• Muestra: 200 estudiantes seleccionados aleatoriamente.
• Variables:
• Cualitativa nominal: Género del estudiante (masculino, femenino, no binario).
• Cualitativa ordinal: Satisfacción con la enseñanza (bajo, medio, alto).
• Cuantitativa discreta: Número de cursos aprobados en el último semestre.
• Cuantitativa continua: Promedio de calificaciones del último semestre.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son estadísticas que resumen un conjunto de datos al describir el valor típico o representativo. Las tres medidas principales son:

MEDIA ARITMÉTICA

Para datos no agrupados:

La media es una de las medidas de tendencia central más comunes y se utiliza para calcular el promedio de un conjunto de datos.

Fórmula

​
donde:

• x: Media aritmética
• $\sum$x i: Suma de todos los valores individuales.
• n: Número total de datos o valores.

 

Para datos agrupados:

Para datos agrupados en clases, la media se calcula usando las frecuencias:

Fórmula

donde:

• ${\mathrm{x }}_{\mathrm{i:}}$ es el punto medio de cada clase (la suma de los límites de clase dividida por 2).
• $f i:$ es la frecuencia absoluta de cada clase.
• n: Número total de datos o valores.

Ejemplo

Imagina que tienes las siguientes clases con sus frecuencias:

Clase	Frecuencia   ($f i$)	Punto Medio ($x i$)
1-10	5	5.5
11-20	10	15.5
21-30	15	25.5

Cálculo de la Media:

1. Multiplicamos el punto medio por la frecuencia:

• 5,5 * 5 = 27.5
• 15,5 * 10 = 155
• 25,5 * 15 = 382.5

2. Sumamos esos productos:

• ∑(xi⋅fi) = 27.5 + 155 + 382.5 = 565

3. Sumamos las frecuencias:

•  N = 5 + 10 + 15 = 30

4. Finalmente, calculamos la media:

• Media = 565 / 30 ≈ 18.83

👀 Presta atención 👂

LA MEDIANA

La mediana es el valor intermedio de un conjunto de datos, es decir, la mitad de los valores son mayores y la mitad son menores que la mediana. Se representa con el símbolo Me
​

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49. Fracciones decimales

  

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El día de hoy comenzaremos un aprendizaje importante. 

Se trata de los números decimales, empecemos con aprender qué son las fracciones decimales. 

👀 Presta atención 👂

✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

Practiquemos lo aprendido 📝

Convierte las siguientes fracciones decimanes en números decimales.

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31. Población y muestra

 

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✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

POBLACIÓN Y MUESTRA

Población

La población es el conjunto completo de individuos, elementos u objetos que comparten características comunes y son objeto de estudio en una investigación. Por ejemplo, si se quiere estudiar el rendimiento académico, la población podría ser todos los estudiantes de una universidad.

Características:

• Tamaño: Puede ser finito o infinito. 
• Homogeneidad: La población puede ser homogénea (todos los miembros tienen características similares) o heterogénea (hay variación significativa).

Muestra

Una muestra es un subconjunto de la población que se selecciona para realizar un estudio. Se utiliza porque estudiar toda la población puede ser impráctico, costoso o imposible.

Características:

• Representatividad: La muestra debe ser representativa de la población para que los resultados sean generalizables.

• Tamaño de la muestra: Depende de factores como el objetivo del estudio, la variabilidad de la población, el nivel de confianza deseado y el margen de error aceptable.

Técnicas de muestreo:

• Muestreo aleatorio simple: Todos los miembros de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

• Muestreo estratificado: La población se divide en grupos homogéneos (estratos) y se seleccionan muestras de cada estrato.

• Muestreo por conveniencia: Se seleccionan individuos que son fáciles de acceder, lo que puede introducir sesgos.

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36. La parábola

 

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✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

LA PARÁBOLA

Una parábola es un lugar geométrico de todos los puntos del plano cartesiano que equidistan en un punto fijo llamado foco y de una recta fija denominada directriz.

👀 Presta atención 👂

Ecuación canónica de una parábola

👀 Presta atención 👂

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57. Radicación de fracciones

 

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✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

RADICACIÓN DE FRACCIONES

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41. MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10- 100- 1.000

Mis amores dediquemos nuestro día a aprender con entusiasmo y amor👼

Hoy desarrollaremos multiplicaciones abreviadas.

Presta atención👀

Escribe en tu cuaderno 📖

Octubre 27 de 2026

👼 QUE EL SEÑOR TE BENDIGA Y TE GUARDE Y LA VIRGENCITA TE ACOMPAÑE. 👼

38. Sucesiones

 

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👀 Presta atención 👂

Mira los siguientes nùmeros...

2, 4, ,6 ,8 ...

3, 6, 9, 12, ...

Responde las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el número que sigue en cada lista?

2. ¿Cómo supieron qué número venía después? ¿Qué regla usaron?

 ✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

SUCESIÓN 

Es un conjunto ordenado de números (términos) cuyo dominio son los números naturales (N) y su condominio los números reales (R).

Por ejemplo

{2, 3, 4, 5, 6, ...} es una sucesión, pues es el conjunto de imágenes de la función f: N → R con expresión algebraica f(x) = x + 1.

Para nombrar una sucesión se usa la expresión {an}. Así,

{an} = {a1, a2, a3, ..., an ...}

👀 Presta atención 👂

 ✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

Practiquemos lo aprendido 📝

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35. Trinomio cuadrado perfecfo

 

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✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

FACTORIZACIÓN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Un trinomio ordenado respecto a una de sus variables es cuadrado perfecto cuando:

• El primer y el tercer términos son cuadrados perfectos, es decir, tienen raíz cuadrada exacta.

• El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas del primer y el tercer términos.

Factorizar un trinomio cuadrado perfecto es el proceso inverso a encontrar el desarrollo del cuadrado de la suma o la diferencia de dos términos

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² – 2ab + b² = (a – b)²

👀 Presta atención 👂

Practiquemos lo aprendido 📝

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53. Actividad de conteo

 

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 Practiquemos lo aprendido 📝

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56. Potencia de fracciones

 

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✏ Escribe lo siguiente en tu cuaderno 📖

POTENCIA DE FRACCIONES

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